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Aufgaben für Leistungskurs Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Aufgabe LW1:

Stochastische Unabhängigkeit; bedingte Wahrscheinlichkeiten. Zahl von Permutationen (mit Bedingungen); Bestimmen der Anzahl von Versuchen; Bestimmen der Stichprobengröße mit der Tschebyschow-Ungleichung. Annäherung einer Binominalverteilung durch eine Normalverteilung: Bestimmen der Kettenlänge n.

Aufgabe LW2:

Bedingte Wahrscheinlichkeiten; zweistufiger Versuch Annäherung einer Binominalverteilung durch eine Normalverteilung: Abschätzung der Trefferzahl. Anzahl von Anordnungen. Bestimmen eines Ablehnungsbereichs mit der Tschebyschow-Ungleichung. Bestimmen eines Ablehnungsbereichs bei Binominalverteilung (Tabelle)

Aufgabe LW3:

Bestimmen einer Anzahl von Anordnungen (mit Bedingung). Erwartungswert. Bernoullikette. Bestimmen der Stichprobengröße mit der Tschebyschow-Ungleichung. Bedingte Wahrscheinlichkeiten. Berechnung einer Bernoullizahl. Prüfen einer Hypothese: Entscheidungsregel; Annäherung einer Binominalverteilung durch eine Normalverteilung

Aufgabe LW4:

Abschätzen einer Abweichung mit der Tschebyschow-Ungleichung. Prüfen einer Hypothese bei Binominalverteilung: Irrtumswahrscheinlichkeiten. Annäherung einer Binominalverteilung durch eine Normalverteilung. Berechnen einer Bernoulliwahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von der Grundwahrscheinlichkeit; Bestimmen des Maximums. Bestimmen der Grundwahrscheinlichkeit aus einer Bedingung. Zahl der Anordnungen mit Bedingungen.

Aufgabe LW5:

Anzahl möglicher Kombinationen (kompliziertere Fälle); zusammengesetzte Wahrscheinlichkeiten (kompliziertere Fälle). Annäherung einer Binominalverteilung durch eine Normalverteilung. Grenze für das Zurückweisen einer Hypothese. Kumulierte Wahrscheinlichkeit bei einer Normalverteilung.

Aufgabe LW6:

Anzahl möglicher Anordnungen (kompliziertere Fälle); zusammengesetzte Wahrscheinlichkeiten (kompliziertere Fälle). Bedingte Wahrscheinlichkeiten. Anzahl der Ziehungen bis zum erreichen einer bestimmten Wahrscheinlichkeit bestimmen. Annäherung einer Binominalverteilung durch eine Normalverteilung. Bestimmen eines symmetrischen Intervalls. Bestimmen der Mindestzahl von Produkten, wenn eine bestimmte Anzahl fehlerfreie Produkte erhalten sein sollen. Irrtumswahrscheinlichkeiten.

Aufgabe LW7:

Ermittlung der Grundwahrscheinlichkeit aus der Wahrscheinlichkeit einer zusammengesetzten Ereignisses. Wahrscheinlichkeit zusammengesetzter Ereignisse. Bedingte Wahrscheinlichkeit. Unabhängige Ereignisse. Testen einer Hypothese: Normalverteilung als Näherung für eine Binominalverteilung. Tschebyschow-Ungleichung.

Aufgabe LW8:

Zusammengesetzte Wahrscheinlichkeiten (kompliziertere Fälle). Bestimmen eines Entscheidungsbereichs mit der Tschebyschow-Ungleichung. Ermittlung der Grundwahrscheinlichkeit aus der Wahrscheinlichkeit einer zusammengesetzten Ereignisses. Näherung einer Bernoulli-Verteilung durch eine Normalverteilung; Bestimmung des Entscheidungsbereichs. Anzahl möglicher Anordnungen.

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