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Funktionenschar
: Grenzverhalten, Monotonieverhalten,
Extrempunkt, Tangente durch den Ursprung, Tangentengleichung, Dreieck
zwischen Tangenten, Asymptote und Achse. Integration durch Substitution,
uneigentliche Integrale.
Funktion
: Grenzverhalten, Stetigkeit, rechts-
und linksseitige Ableitung, Extremwert, wo f nicht differenzierbar ist.
Umkehrfunktion, Steigung der Umkehrfunktion, Eigenschaften der
Integralfunktion, Integration durch Substitution, uneigentliches Integral.
Funktionenschar
: Achsenschnittpunkte, Grenzverhalten,
Extrempunkt, Wendepunkt. Ortskurve der Extrempunkte; Steigung und Gleichung
der Wendetangenten, ihr Schnittpunkt mit der x-Achse. Uneigentliches
Integral.
Funktionenschar
: Grenzverhalten, Monotonieverhalten,
Extrempunkt, Tangentensteigung, Symmetrie. Ober- und Untersumme.
Partielle Integration, Flächeninhalt, prozentuale Abweichung.
Funktionen
und
.
Definitionsbereich, Grenzverhalten, Monotonie, Umkehrfunktion, Extrempunkte,
Symmetrie, auch Punktsymmetrie in
. Berechnung
eines Flächenstücks. Zusammenhang von f und g beim Grenzverhalten, schräge
Asymptote. Integration durch Substitution. Uneigentliches Integral, Regel
von l’Hospital.
Funktionen
und
:
Definitionsbereich, Nullstellen, Symmetrie. Grenzverhalten von f´.
Berechnung eines Flächenstücks. Vergleich von f mit der Relation 4x4 - 4x² + y² = 0.
Zusammenhang zwischen f und g. Rechts- und linksseitige Ableitung.
Verschiedene Darstellungen von Stammfunktionen und ihr Zusammenhang.
Funktionenschar
:
Nullstellen, Grenzverhalten, Extrempunkte. Gemeinsamer Punkt aller
Graphen. Möglicher x-Werte für alle Hochpunkte der Schar; Kurve, auf
der die Hochpunkte liegen. Berechnung
eines Flächenstücks; Bestimmung eines Parameters, sodass dieses eine
bestimmte Größe hat.
Funktionenschar
, insbesondere
:
Grenzverhalten, stetige Ergänzbarkeit, Monotonie.
Berechnung eines Flächenstücks. Gemeinsamer Punkt aller Graphen. Bestimmen
der Art eines Punktes mit waagrechter Tangente, ohne die 2. Ableitung zu
benutzen. Rotationskörper bei Rotation um die y-Achse.
Uneigentliches Integral.
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