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Aufgaben für Grundkurs Differenzial- und Integralrechnung:

Aufgabe GI1:

Funktion : Nullstelle, Grenzverhalten, Symmetrie, erste Ableitung, Monotonieverhalten, Wertemenge. Tangentengleichung. Umkehrfunktion. Stammfunktion, Flächenberechnung.

Aufgabe GI2:

Funktion : Definitionslücken, Nullstelle, Grenzverhalten, erste Ableitung, Extrempunkte. Stammfunktion, Nullstellen der Stammfunktion.

Aufgabe GI3:

Funktion : Definitionsbereich, Nullstelle, Grenzverhalten, erste Ableitung, Monotonieverhalten, Extrempunkte. Funktion : Vergleich mit f, Symmetrie. Umkehrbarkeit, Schnittpunkt von Funktion und Umkehrfunktion. Stammfunktion, Flächenberechnung.

Aufgabe GI4:

Funktionenschar : Schnittpunkte mit den Koordinatenachen, Grenzverhalten, Asymptote, Monotonieverhalten, Krümmungsverhalten. Stammfunktion, Flächenberechnung, Verschiebung. Umkehrfunktion.

Aufgabe GI5:

Funktion : Definitionsbereich, Grenzverhalten, Asymptoten, Nullstelle, erste Ableitung, Monotonieverhalten, Krümmungsverhalten. Stammfunktion. Umkehrung. Zusammenhang von Funktion und Umkehrfunktion, Flächenberechnung.

Aufgabe GI6:

Funktion : Symmetrie, Nullstellen, Grenzverhalten, erste Ableitung, Monotonieverhalten. Maximieren eines Dreiecks. Stammfunktion, Extrem- und Wendepunkte der Stammfunktion, Grenzwert der Stammfunktion, Flächenbilanz.

Aufgabe GI7:

Funktionenschar  : Zahl der Nullstellen, Grenzverhalten, Asymptote, Symmetrie zu einem Punkt ungleich O, Extrema; Fläche zwischen zwei Graphen; bestimmen eines Parameters, so dass die Fläche eine vorgegebene Größe hat..

Aufgabe GI8:

Funktionen und : Grenzverhalten, Achsenschnittpunkte, Wertebereich, Extrema. Schnittpunkte von f und g. Besonderes Beziehungen zwischen Funktion und Stammfunktion.

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