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Aufgaben für Grundkurs Analytische Geometrie:

Aufgabe GG1:

Gleichschenklig-rechtwinkeliges Dreieck, Ergänzung zu einem Quadrat. Normalenform einer Ebene. Pyramide: Volumen, Bestimmen der Höhe aus dem Volumen, Bestimmen der Spitze. Winkel zwischen Gerade und Ebene. Orthogonale Ebenen. Schnittpunkt von Gerade und Ebene.

Aufgabe GG2:

Gleichschenklig-rechtwinkeliges Dreieck, Ergänzung zu einem Quadrat. Normalenform einer Ebene. Schnittgerade zweier Ebenen. Abstand zweier Ebenen. Punktprobe. Eindimensionaler Vektorraum. Pyramide: Berechnen der Höhe aus der Kantenlänge, Berechnen des Spitze.

Aufgabe GG3:

Gleichung einer Ebenen, die durch einen Punkt und eine Gerade bestimmt ist. Parallelität von einer Ebene und einer Geraden. Schnitt einer Ebene mit einer Koordinatenebene. Dritter Punkt für ein rechwinkeliges Dreieck. Volumen einer Pyramide. Vektorraum: Basisvektoren, Linearkombination.

Aufgabe GG4:

Gleichung einer Ebenen, die durch drei Punkte bestimmt ist. Gleichschenklig-rechtwinkeliges Dreieck, Ergänzung zu einem Quadrat. Schnittpunkt einer Ebene und einer Geraden. Lotgerade. Schnittpunkt zweier Geraden. Volumen einer Pyramide. Schwerpunkt eines Dreiecks. Abstand eines Punktes von einer Ebene.

Aufgabe GG5:

Zeigen, dass zwei Geraden eine Ebene aufspannen, und deren Gleichung bestimmen. Abstand von Punkten einer Geraden. Raute: Eigenschaften nachweisen und Flächeninhalt berechnen. Lot von einem Punkt auf eine Ebene; Lotfußpunkt. Volumen einer Pyramide. Teilverhältnis von drei Punkten einer Geraden. Skizze der Lagebeziehungen. Vergleich zweier Pyramiden.

Aufgabe GG6:

Zeigen, dass vier Punkte ein Parallelogramm bilden; dass dieses kein Rechteck ist. Gleichung einer Ebenen, die senkrecht zu einer Geraden verläuft und durch einen Punkt geht. Skizze der Lagebeziehungen. Abstand paralleler Geraden. Lot und Lotfußpunkt. Volumen einer Pyramide. Spiegelung und einer Ebene. Flächeninhalt eines Dreiecks.

Aufgabe GG7:

Zeigen, dass ein Dreieck rechtwinkelig ist. Ebene durch 3 Punkte: Normalenform bestimmen. Spiegelpunkt bestimmen. Strecke (Diagonale) zu einem Quadrat ergänzen. Volumen einer Pyramide. Kugel mit gegebenem Mittelpunkt und Punkt auf der Kugelfläche. Umkugel eines Quadrats.

Aufgabe GG8:

Schnittpunk von Gerade und Ebene  bestimmen. Winkel zwischen Gerade und Ebene. Abstand von Punkt und Ebene; Seiten der Ebene. Bestimmen der Normalenform einer Ebene, die senkrecht zu einer anderen ist und eine bestimmte Gerade enthält. Schnittgerade zweier Ebenen. Bestimmen des 3. Punktes zu einem rechtwinkeligen Dreieck. Volumen eines Doppelkegels.

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